问一道数学题...我知道WOW吧很多天才.... [复制链接]

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若ABC的三边长a.b.c满足a的平方+b的平方+c平方+200=12a+16b+2c,试判断三角形形状


谢了...     顺便写下过程...

果断抢占2L

选C   小学到大学我一直这么过来的

你这是小才大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大用了

a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+2c是吧~
那么整理一下：
(12a-a^2)+(16b-b^2)+(2c-c^2)=200
第一个括号里a=6时，取最大值36；
第二项，b=8时，取最大64；
第三项，c=1时，取最大1；
所以左边最大为101，不可能等于200
如果把2c改成20c，那么正好c=10
根据勾股定理，此为直角三角形。