英国科学
期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”,最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2,又有著名的E=mc2;既有简单的圆
周公式,又有复杂的
欧拉公式……
从什么时候起我们开始厌恶
数学?这些东西原本如此美丽,如此精妙。这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生,才最终写下一个
等号。每当你解不
开方程的时候,不妨换一个角度想,暂且放下对理科的厌恶和对考试的
痛恨。因为你正在见证的,是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)
目前,人类已经能得到
圆周率的2061亿位
精度。
现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用35位精度的圆周率值,来计算一个能把
太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到
质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率,多数是为了验证
计算机的
计算能力,还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)
这个挺专业的,一般人完全不明白。不多作解释。简要地说没有这个式子没有今天的
电子计算机,所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。另外
傅立叶虽然姓傅,但是
法国人。
No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)
高中物理学到
光学的话很多概念跟它是远亲。简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个
粒子,也是一种波,它还有 “
波长”。于是搞啊搞就有了这个
物质波方程,表达了波长、能量等等之间的关系。同时他获得了1929年
诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2
这个公式不需要名称,不需要翻译,不需要解释。
No.6 薛定谔方程(The Schrödinger Equation)
也是一般人完全不明白的。因此我摘录官方评价:“薛定谔方程是世界
原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对
量子力学的杰出贡献,
薛定谔获得1933年
诺贝尔物理奖。另外薛定谔虽然姓薛,但
是奥地利人。
No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。在
物理学“奇迹年”1905年,由一个叫
爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《
论动体的电动力学》——俗称
狭义相对论。这个公式告诉我们,爱因斯坦是挺NB的,能量和质量是可以互换的。
副产品:
原子弹。
No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)
做数学不可能没用到过吧,不多讲了。
No.3 牛顿第二定律(Newton's Second Law of Motion)
有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《
自然哲学的数学原理》当中的被认为是
经典物理学中最伟大的没有之一的核心
定律。动力的所有基本方程都可由它通过
微积分推导出来。对于学过
高中物理的人,没什么好多讲了。
No.2 欧拉公式(Euler's Identity)
这个公式是上帝写的么?到了最后几名,创造者个个
神人。
欧拉是历史上最多产的
数学家,也是各领域(包含数学的所有
分支及
力学、光学、
音响学、
水利、
天文、化学、
医药等)最多
著作的学者。数学史上称十
八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于
瑞士,31岁丧失了右眼的
视力,59岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的记忆力及
集中力。他一生谦逊,很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个
常数——e。
这个公式的巧妙之处在于,它没有任何多余的内容,将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中,同时加入了数学也是
哲学中最重要的0和1,再以简单的加号相连。
高斯曾经说:“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,他不可能成为数学家。”
No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell's Equations)
积
分形式:
微分形式:
任何一个能把这几个公式看懂的人,一定会感到背后有
凉风——如果没有上帝,怎么解释如此完美的方程?这组公式融合了电的
高斯定律、磁的高斯定律、
法拉第定律以及
安培定律。比较谦虚的评价是:“一般地,
宇宙间任何的
电磁现象,皆可由此方程组解释。”到后来
麦克斯韦仅靠纸笔演算,就从这组公式预言了
电磁波的存在。我们不是总喜欢编一些故事,比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么?事实上,这个刺激就是你看到的这个方程组。也正是因为这个方程组完美统一了整个
电磁场,让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一
引力场,并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中:即著名的“
大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道,而如果一旦走出去,我们将会在隧道另一头看到上帝本人。